Referência

Como ler a
notação quântica

Nada aqui é conta. São formas de escrever, e a primeira coisa que falta a quase todo material é dizer como se fala — porque ninguém consegue pensar sobre um símbolo que não sabe pronunciar.

|0⟩lê-se “ket zero”
O jeito de escrever “o qubit está no valor 0”. A barra da esquerda e o bico da direita não são conta nem operação: são só uma caixa em volta do valor, avisando que o que está lá dentro é um estado quântico e não um número comum.
Por que essa notação existeNum circuito você mistura números de verdade (pesos, ângulos, probabilidades) com estados. Sem a caixa, `0` sozinho seria ambíguo: o número zero ou o estado zero? A caixa acaba com a dúvida — e por isso ela aparece em quase toda linha de todo material de computação quântica.
Aparece pela primeira vez em Do bit ao qubit · Conceito
Veja também |1⟩, |ψ⟩
|1⟩lê-se “ket um”
A mesma caixa, agora em volta do 1: “o qubit está no valor 1”. É o equivalente quântico do bit que vale 1.
Por que essa notação existe|0⟩ e |1⟩ são os dois resultados que uma medição pode devolver. Todo o resto da notação é feito de combinações desses dois.
Aparece pela primeira vez em Do bit ao qubit · Conceito
Veja também |0⟩
|ψ⟩lê-se “ket psi”
A mesma caixa, mas com um nome genérico dentro. ψ é uma letra grega usada como “um estado qualquer”, do mesmo jeito que x é “um número qualquer” na álgebra do colégio.
Por que essa notação existePermite falar do estado sem dizer qual é. Quando você lê |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩, está lendo “o estado, seja ele qual for, é feito de tanto de zero e tanto de um”.
Aparece pela primeira vez em Do bit ao qubit · Conceito
Veja também |0⟩, α
ψlê-se “psi”
Letra grega usada como nome do estado, do mesmo jeito que x é o nome do número desconhecido na álgebra. Sozinha ela não quer dizer nada de especial: é só o apelido do estado de que se está falando.
Por que essa notação existeVem da função de onda da física quântica, batizada de psi por Schrödinger nos anos 1920. Ficou como o nome padrão de “o estado”, e é por isso que aparece dentro da caixa em |ψ⟩.
Aparece pela primeira vez em Do bit ao qubit · Conceito
Veja também |ψ⟩
αlê-se “alfa”
A primeira letra do alfabeto grego, usada aqui como o peso do |0⟩ — o quanto o qubit pende para o zero. É um número, e pode ser negativo.
Por que essa notação existeFísica e matemática reservam as letras gregas para grandezas, deixando as latinas para contagens e índices. Não há mistério: α é só um nome de número, como o `a` de uma equação.
Aparece pela primeira vez em Do bit ao qubit · Conceito
Veja também β, |α|²
βlê-se “beta”
A segunda letra grega, usada como o peso do |1⟩ — o quanto o qubit pende para o um. Também é um número que pode ser negativo.
Por que essa notação existeα e β vêm em par pela mesma razão que x e y vêm em par: são a primeira e a segunda coisa do mesmo tipo. Aqui, os dois pesos que descrevem o qubit inteiro.
Aparece pela primeira vez em Do bit ao qubit · Conceito
Veja também α
|α|²lê-se “módulo de alfa, ao quadrado”
O peso elevado ao quadrado, que é o que vira probabilidade de verdade. As barras significam “ignore o sinal”; o dois em cima é a potência. Se α = −0,6, então |α|² = 0,36 — ou seja, 36% de chance.
Por que essa notação existeÉ o que transforma um peso, que pode ser negativo, numa chance, que nunca pode. E é exatamente aqui que mora a diferença entre amplitude e probabilidade: o quadrado apaga o sinal, e é o sinal que faz dois caminhos se cancelarem.
Aparece pela primeira vez em Do bit ao qubit · Conceito
Veja também α, β
|+⟩lê-se “ket mais”
O estado que está exatamente meio a meio: metade de chance de sair 0 e metade de sair 1. O sinal de mais lembra que as duas partes entram somando — é o que uma porta Hadamard produz a partir do zero.
Por que essa notação existeEscrever esse estado por extenso toda vez daria uma linha inteira. Como ele aparece o tempo todo, ganhou nome curto. É apelido, não conceito novo.
Aparece pela primeira vez em A arte da superposição · Conceito
Veja também |−⟩, |0⟩
|−⟩lê-se “ket menos”
Também meio a meio nas chances, mas com o peso do 1 negativo. Medindo, é indistinguível do ket mais: os dois dão 50% e 50%. A diferença só aparece quando outra porta age em cima.
Por que essa notação existeÉ o exemplo mais limpo de que o histograma não é o estado. Dois estados com resultados idênticos que se comportam de forma diferente — e o sinal é a única coisa que os separa.
Aparece pela primeira vez em A arte da superposição · Conceito
Veja também |+⟩, |α|²
|01⟩lê-se “ket zero um”
Dois qubits na mesma caixa: o primeiro vale 0 e o segundo vale 1. Lê-se dígito por dígito, nunca como o número onze. |00⟩ é “ket zero zero”.
Por que essa notação existeCom dois qubits há quatro combinações, e escrever cada uma como um par separado ficaria longo. Empilhar os dígitos dentro da mesma caixa é o atalho — e é por isso que a lista de estados dobra a cada qubit novo.
Aparece pela primeira vez em Conexões impossíveis · Conceito
Veja também |0⟩, ⊗
|+i⟩lê-se “ket mais i”
Outro estado meio a meio, agora com o peso do 1 multiplicado por i, o número imaginário. Nas chances é igual ao ket mais e ao ket menos: 50% e 50%. O que muda é para onde ele aponta na esfera de Bloch.
Por que essa notação existeMostra que existem infinitos estados com o mesmo histograma. Se probabilidade fosse o estado, esses três seriam o mesmo — e não são.
Aparece pela primeira vez em Portas que movem estados · Experimento
Veja também |+⟩, |−⟩
|Φ⁺⟩lê-se “ket fi mais”
Nome de um estado específico de dois qubits: aquele em que os dois saem sempre iguais, mas nenhum dos dois tem valor decidido antes da medição. Φ é a letra grega fi.
Por que essa notação existeÉ um dos quatro estados de Bell, os mais emaranhados que dois qubits podem ter. Ganharam nome próprio porque aparecem em quase todo protocolo quântico.
Aparece pela primeira vez em Conexões impossíveis · Conceito
Veja também |01⟩
⟨ψ|lê-se “bra psi”
A mesma caixa virada ao contrário. Se |ψ⟩ é o estado, ⟨ψ| é a pergunta “o quanto isto se parece com ψ?”. Os dois juntos, ⟨ψ|φ⟩, medem semelhança entre dois estados.
Por que essa notação existeO nome vem de uma piada em inglês: bracket, colchete, partido ao meio em bra e ket. Por isso o conjunto se chama notação bra-ket.
Ainda não aparece nas aulas — está aqui para quando você encontrar esse símbolo em outro lugar.
Veja também |0⟩
√lê-se “raiz quadrada de”
O mesmo símbolo da escola. Aparece muito em computação quântica porque os pesos precisam ter quadrados que somam 1, e a divisão em partes iguais leva a 1/√2 — aproximadamente 0,707.
Por que essa notação existeMeio a meio nas probabilidades não significa peso 0,5 em cada lado: significa peso 1/√2, porque é o quadrado que vira probabilidade. 0,707² = 0,5. Esse número reaparece o tempo todo.
Aparece pela primeira vez em A arte da superposição · Desafio
Veja também |α|²
θlê-se “teta”
Letra grega usada, aqui como em toda a matemática, para ângulo. Nas portas de rotação, é o quanto se gira o qubit.
Por que essa notação existePortas quânticas são rotações. Como todo giro precisa de um ângulo, θ é o parâmetro que você passa para RX, RY e RZ.
Aparece pela primeira vez em Portas que movem estados · Conceito
Veja também π
πlê-se “pi”
O 3,14159… da circunferência. Em ângulos, π equivale a meia volta (180°) e π/2 a um quarto de volta (90°).
Por que essa notação existeOs ângulos aqui são medidos em radianos, não em graus, e nessa unidade meia volta é exatamente π. Por isso as rotações mais comuns aparecem como π, π/2 e π/4 em vez de 180°, 90° e 45°.
Aparece pela primeira vez em Portas que movem estados · Conceito
Veja também θ
†lê-se “adaga”
Uma cruz pequena depois do nome de uma porta, como em S†. Significa “a porta que desfaz esta”. S† desfaz o que S fez.
Por que essa notação existeToda porta quântica é reversível, então toda porta tem uma que a desfaz. Em vez de inventar um nome novo para cada uma, marca-se a original com a adaga.
Ainda não aparece nas aulas — está aqui para quando você encontrar esse símbolo em outro lugar.
⊗lê-se “produto tensorial”
O jeito de escrever “estes dois qubits, lado a lado”. |0⟩ ⊗ |1⟩ é o par em que o primeiro vale 0 e o segundo vale 1 — normalmente abreviado como |01⟩.
Por que essa notação existeDois qubits não têm dois estados: têm quatro combinações possíveis. O símbolo lembra que juntar qubits multiplica as possibilidades em vez de somá-las — e é daí que vem o crescimento exponencial.
Ainda não aparece nas aulas — está aqui para quando você encontrar esse símbolo em outro lugar.
Veja também |0⟩