Conceito · 12 min

Correlação que sobrevive à troca de pergunta

Duas moedas preparadas iguais também caem sempre iguais. O que distingue o emaranhamento é que a correlação continua perfeita mesmo quando você muda a pergunta para os dois.

Ao final desta aula você vai conseguir

Preparar um par de Bell e reconhecer a correlação
Explicar por que qubits emaranhados não têm estado próprio
Distinguir emaranhamento de correlação clássica pela troca de base

Antes de começar

2 símbolos novos aparecem nesta aula

Nenhum deles é conta. São formas de escrever — e cada uma tem um jeito de falar em voz alta.

|01⟩lê-se “ket zero um”: Dois qubits na mesma caixa: o primeiro vale 0 e o segundo vale 1. Lê-se dígito por dígito, nunca como o número onze. |00⟩ é “ket zero zero”.
|Φ⁺⟩lê-se “ket fi mais”: Nome de um estado específico de dois qubits: aquele em que os dois saem sempre iguais, mas nenhum dos dois tem valor decidido antes da medição. Φ é a letra grega fi.

Toda a notação, num lugar só

Até aqui trabalhamos com um só. Com dois, aparece um fenômeno que não tem equivalente em nada da computação clássica — e que costuma ser explicado de um jeito que erra o alvo.

O é curto: uma Hadamard no primeiro qubit e uma CNOT do primeiro para o segundo. O resultado é o , e ao só aparecem dois resultados, e |11⟩, cada um com metade das vezes. Os dois qubits sempre concordam.

|Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2

Nunca |01⟩, nunca |10⟩ — a concordância é perfeita

Por que a explicação óbvia não serve

A imagem que costumam usar

É como preparar duas moedas idênticas, selar cada uma num envelope e mandar para lados opostos do mundo. Quando alguém abre, as duas mostram a mesma face — porque já eram iguais desde o começo. O emaranhamento seria isso, só que com qubits.

Dois envelopes lacrados se afastam em sentidos opostos, cada um com o contorno de uma moeda dentro.

Onde ela quebra

Essa imagem explica a concordância, e é por isso que engana. O teste que a derruba é mudar a pergunta para os dois lados ao mesmo tempo: aplique uma Hadamard em cada qubit antes de medir. Se cada envelope carregasse um valor já decidido, essa troca destruiria a correlação e os quatro resultados apareceriam igualmente. Rode o circuito ao lado: continuam só |00⟩ e |11⟩. A concordância sobreviveu à troca de pergunta, e é isso que nenhum par de moedas consegue fazer.

q0|0⟩

q1|0⟩

Par de Bell com Hadamard nos dois qubits: a correlação perfeita permanece

Ideia-chave

A correlação clássica vale para uma pergunta específica. A correlação do par de Bell vale para uma família inteira de perguntas ao mesmo tempo — e nenhuma combinação de valores decididos de antemão consegue imitar isso.

Nenhum dos dois tem estado próprio

Há um segundo sinal, e ele aparece na . Nos módulos anteriores a seta sempre tinha comprimento um, apontando para algum lugar da superfície. Num par de Bell, a seta de cada qubit tem comprimento zero.

q0Emaranhado — este qubit não tem estado própriox 0.00 · y 0.00 · z 0.00 · |r| 0.00

q1Emaranhado — este qubit não tem estado própriox 0.00 · y 0.00 · z 0.00 · |r| 0.00

Os dois qubits do par de Bell: seta de comprimento zero. Não é que o estado seja desconhecido — é que nenhum estado individual descreve cada um deles separadamente.

O que comprimento zero significa

Não é ignorância sobre qual estado o qubit tem. É que a descrição completa do par não pode ser separada em uma descrição para cada um. A informação está na relação, não nas partes — e por isso olhar um qubit sozinho não revela absolutamente nada.

Compare com o circuito que aplica uma Hadamard em cada qubit, sem CNOT nenhuma. Ali os quatro resultados aparecem igualmente, não há correlação, e cada seta de Bloch tem comprimento um. Esse é um estado separável: dois qubits independentes, cada um com sua própria história. A CNOT é o que costura os dois numa história só.

Cheque sua intuição

1O que distingue o par de Bell de duas moedas preparadas iguais?

2O vetor de Bloch de um qubit emaranhado tem comprimento zero. O que isso quer dizer?

3Para que serve a porta CNOT na preparação do par de Bell?