Dois qubits usavam a base |00⟩, |01⟩, |10⟩ e |11⟩. Um estado puro geral tinha quatro amplitudes normalizadas. Acrescentar cada qubit dobrava a dimensão: n qubits exigiam 2^n componentes na descrição direta do vetor de estado.
Essa escala explicava por que simular sistemas quânticos gerais em computadores clássicos podia ser difícil. Richard Feynman propôs em 1982 usar sistemas computacionais governados por regras quânticas para simular física sem armazenar explicitamente toda a distribuição clássica necessária.
Lia quase concluiu que n qubits armazenavam 2^n números acessíveis. A medição da base computacional devolvia apenas uma sequência de n bits. Holevo, amostragem e não clonagem limitariam extração; a dimensão grande era espaço de evolução e interferência, não memória RAM exponencial legível.
Estados produto ocupavam uma parte estruturada desse espaço e podiam ser descritos com poucos parâmetros. Estados emaranhados gerais resistiam à fatoração. Métodos clássicos também exploram baixa correlação e redes tensoriais, portanto 2^n coeficientes no pior caso não prova vantagem para toda tarefa.
Tomás mostrou uma porta CNOT, que invertia o alvo quando o controle era 1. Aplicada a |+0⟩, produzia (|00⟩+|11⟩)/√2, um estado de Bell. Portas de um qubit mais uma porta emaranhadora permitem construir transformações gerais por decomposição.
A complexidade do circuito importava tanto quanto a dimensão. Um estado arbitrário pode exigir número exponencial de portas para preparar. Algoritmos eficientes usam estados e operações com estrutura, e vantagem precisa ser demonstrada em recursos totais, precisão e taxa de sucesso.
O espaço dobrou e o visor continuou estreito. Lia viu o desafio de toda computação quântica: navegar numa geometria exponencial por circuito curto e fazer interferência devolver uma propriedade pequena que um computador clássico obteria com muito mais trabalho.