Lia tentou empurrar S até quatro, o máximo algébrico de quatro termos com módulo um. Uma caixa abstrata poderia produzir correlações tão fortes e ainda esconder qualquer sinal local, desde que as marginais continuassem aleatórias. Não sinalização sozinha, portanto, não fixava o valor quântico.
A teoria quântica parava em 2√2 para CHSH. Boris Tsirelson demonstrou limites para correlações produzidas por observáveis quânticas; o teto leva seu nome. O produto tensorial e a álgebra de operadores permitiam ultrapassar dois, mas não alcançar a extremidade quatro.
Tomás escreveu três regiões: modelos locais até 2; correlações quânticas até 2√2; correlações gerais não sinalizantes até 4. A figura impedia duas confusões opostas: a mecânica quântica não é local no sentido de Bell, e também não contém toda correlação compatível com ausência de comunicação.
A razão operacional para o limite quântico não era uma fraqueza do aparelho. Mesmo estados ideais e medidas perfeitas não excedem Tsirelson. O teto decorre da estrutura matemática dos observáveis e do modo como amplitudes compõem probabilidades.
A palavra ‘mais forte’ também tinha limites. Uma correlação maior em CHSH não significa automaticamente um recurso melhor para toda tarefa, nem uma causa mais rápida. Recursos dependem de protocolos, ruído, dimensões e segurança. O número S testemunha uma propriedade dentro de um cenário específico.
Emaranhamento era necessário para violar uma desigualdade de Bell, mas não era sinônimo de violação observada em qualquer teste. Estados mistos podem ser emaranhados e ainda admitir modelos locais para certas medidas. Direcionamento, não separabilidade e não localidade de Bell formam noções relacionadas, porém distintas.
O sino ganhou afinação. Dois era a borda local, 2√2 a borda quântica, quatro a borda algébrica. Lia compreendeu que a natureza não apenas recusava cartões locais: escolhia um conjunto particular de correlações, mais amplo que o clássico e mais estreito que a lógica probabilística permitiria sozinha.