O Arquivo recuperou o singleto. Para medições de spin ao longo de vetores unitários a e b, a mecânica quântica prevê E(a,b)=−a·b. Em um plano, isso vira o negativo do cosseno do ângulo entre os analisadores.
Lia escolheu a=0°, a′=90°, b=45° e b′=−45°. Três correlações da expressão CHSH valiam −√2/2. A quarta, E(a′,b′), valia +√2/2 e entrava com sinal negativo. A soma chegava a −2√2, cujo módulo era aproximadamente 2,828.
Nenhuma partícula individual exibiu 2,828. Cada execução continuou produzindo apenas +1 ou −1 em cada asa. O valor aparecia depois de reunir quatro conjuntos de pares e calcular suas correlações. A violação era propriedade estatística de uma arquitetura de escolhas.
Tomás comparou com cartões locais. Para cada λ, a combinação dos quatro produtos ficava presa em ±2. O estado quântico não atribuía uma tabela conjunta de resultados preexistentes a todas as bases; calculava cada contexto de medida por operadores incompatíveis. A geometria do espaço de Hilbert ultrapassava o politopo local.
A previsão exigia estado e medidas bem preparados. Mistura com ruído reduz a visibilidade e pode trazer |S| para baixo de dois mesmo que o estado ainda seja emaranhado. Portanto, não observar violação num arranjo específico não prova separabilidade, e nem todo estado emaranhado viola a desigualdade CHSH com medidas arbitrárias.
O inverso era poderoso: uma violação confiável descartava toda explicação que satisfizesse simultaneamente a fatoração local, a independência relevante das escolhas e o tratamento correto da amostra. Não era necessário reconstruir cada λ possível; a desigualdade já os continha como uma classe.
A raiz de dois cruzou a fronteira sem carregar uma mensagem. Estatísticas locais continuavam meio a meio, mas as correlações conjuntas recusavam a decomposição de Bell. Lia ouviu o sino como diferença entre 2 e 2√2, não como ruído sobrenatural entre partículas.