Uma fonte enviava dois sistemas em direções opostas. Em cada execução, ela também podia carregar uma variável λ, desconhecida pelos laboratórios. λ não precisava ser um único número: podia representar uma lista extensa de propriedades, memórias comuns ou dados microscópicos omitidos pela função de onda.
À esquerda, Lia escolheria entre configurações a e a′; à direita, Tomás entre b e b′. Cada aparelho devolveria +1 ou −1. Num modelo determinista local, os resultados podiam ser escritos A(a,λ) e B(b,λ). A resposta de Lia não receberia b, e a de Tomás não receberia a.
A variável comum explicava por que resultados distantes podiam se correlacionar sem trocar sinais durante a medição. Duas caixas preparadas pela mesma fonte podiam carregar instruções coordenadas. Repetir o experimento amostrava diferentes λ segundo uma distribuição ρ(λ), e as médias surgiam dessa população.
Lia perguntou se determinismo era indispensável. Modelos estocásticos localmente causais também podiam atribuir probabilidades P(A|a,λ) e P(B|b,λ). Quando λ reunia toda a informação relevante do passado comum e as probabilidades fatoravam, limites de Bell continuavam válidos. Aleatoriedade local não abria automaticamente uma saída.
A imagem de cartões de instruções ajudava a calcular, mas tinha limite. λ podia ser contínuo, contextual e muito mais rico que quatro respostas impressas. A desigualdade não dependia de simplicidade psicológica nem de máquinas clássicas comuns; dependia da estrutura local das probabilidades e das escolhas disponíveis.
Tomás também separou variável oculta de valor observável preexistente para toda circunstância. Certas derivações usam respostas determinadas e contrafactuais para cada configuração; outras partem diretamente da fatoração probabilística. Ambas alcançam restrições equivalentes sob condições apropriadas, mas a linguagem de ‘realismo’ sozinha pode esconder quais premissas foram usadas.
As caixas receberam seus λ e partiram. O Arquivo não decidiu se as instruções existiam. Apenas perguntou: se qualquer explicação desse tipo fosse local e as configurações fossem escolhidas independentemente do conteúdo da fonte, que correlações ela conseguiria produzir?