Um código perfeito seria inútil se a porta usada para corrigi-lo espalhasse uma falha por todos os qubits do bloco. Uma CNOT, por exemplo, pode propagar certos erros de Pauli entre controle e alvo. Tolerância a falhas exigia desenhar cada preparação, porta, medição e recuperação para que poucas falhas físicas não se transformassem em erro lógico incorrigível.
Ancillas eram preparadas e, quando necessário, verificadas antes de tocar nos dados. Síndromes eram repetidas. Operações transversais limitavam a propagação ao acoplar qubits correspondentes de blocos distintos, embora nenhum código estabilizador simples oferecesse transversalmente um conjunto universal completo de portas nas condições usuais.
Para completar a computação, arquiteturas podiam usar injeção e destilação de estados mágicos, deformação de código, lattice surgery ou troca entre códigos. Cada método pagava recursos em qubits, tempo e operações clássicas. A palavra ‘lógico’ não removia o custo; apenas mudava a unidade em que ele era contabilizado.
O teorema do limiar trouxe uma promessa condicional: sob hipóteses específicas de ruído local, paralelismo, conectividade e operações disponíveis, se a taxa física estiver abaixo de um valor crítico, uma computação ideal arbitrariamente longa pode ser aproximada com erro controlado e sobrecarga administrável. Aharonov e Ben-Or demonstraram uma formulação fundamental desse princípio.
Não existia um número universal chamado ‘o limiar’. O valor dependia do código, do decoder, do conjunto de portas, da geometria e do modelo de ruído. Leakage e eventos correlacionados podiam violar suposições. Uma taxa abaixo de um limiar de memória não certificava automaticamente todas as operações de um computador universal.
Tomás comparou a construção a compartimentos de um navio: limitar a inundação era útil. A analogia terminava porque falhas quânticas incluem fase, operações de reparo podem emaranhar setores, e o sucesso é probabilístico sob canais calibrados. Não havia parede passiva substituindo ciclos contínuos de controle e inferência.
Tolerar falhas era fazer a máquina funcionar corretamente apesar de algumas peças funcionarem incorretamente. Lia viu que esse advérbio — apesar — continha uma arquitetura inteira. O próximo mapa trocaria blocos abstratos por uma superfície bidimensional onde cadeias de erro deixavam apenas suas extremidades visíveis.