Sumário
191 / 216
Salvando leitura…
Linearidade impedia uma máquina universal de clonagem perfeita

A copiadora recusou estados desconhecidos

Emaranhamento e teleportação quântica

Antes de teleportar, Lia tentou uma solução mais simples: copiar |ψ⟩, conservar o original e enviar a duplicata. Wootters e Zurek mostraram em 1982 que nenhuma transformação quântica linear pode clonar perfeitamente todo estado desconhecido.

Uma suposta máquina U deveria levar |0⟩|vazio⟩ a |0⟩|0⟩ e |1⟩|vazio⟩ a |1⟩|1⟩. Pela linearidade, aplicada a α|0⟩+β|1⟩ produziria α|00⟩+β|11⟩, um estado emaranhado.

A cópia desejada seria (α|0⟩+β|1⟩)⊗(α|0⟩+β|1⟩), com termos α²|00⟩, αβ|01⟩, αβ|10⟩ e β²|11⟩. Em geral, não era o mesmo estado. A máquina que copia a base falhava nas superposições.

Tomás usou produtos internos para tornar o alcance geral. Transformações unitárias preservam sobreposição. Clonar dois estados faria sua sobreposição virar o quadrado dela; igualdade só ocorre para estados idênticos ou ortogonais. Conjuntos ortogonais podem ser copiados como informação clássica, estados arbitrários não.

O teorema não proibia preparar muitos qubits quando a receita clássica é conhecida. Um laboratório que conhece θ e φ pode repetir pulsos. Também existem clonadores aproximados e cópia de observáveis restritos. O impossível é uma copiadora universal, perfeita e independente do estado de entrada.

Sem clonagem, teleportação não poderia deixar duas versões perfeitas. A medição de Bell consumiria o estado original. Essa destruição não era defeito do protocolo; era a condição que o mantinha compatível com a linearidade e com a impossibilidade de sinalização.

A copiadora apagou seu botão universal. Lia seguiria sem duplicata de segurança. O estado só apareceria intacto no destino depois que a versão de origem já não existisse como qubit independente.

Fontes desta página

  1. William K. Wootters e Wojciech H. Zurek (1982). A Single Quantum Cannot Be Cloned.Nature, 299, 802–803. Demonstra pela linearidade que uma transformação universal não pode produzir cópias perfeitas de um estado quântico arbitrário desconhecido.
  2. Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Crépeau, Richard Jozsa, Asher Peres e William K. Wootters (1993). Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein–Podolsky–Rosen Channels.Physical Review Letters, 70, 1895–1899. Propõe o protocolo de teleportação de um estado desconhecido usando um par emaranhado compartilhado, uma medida conjunta e dois bits clássicos.
  3. David Deutsch (1989). Quantum Computational Networks.Proceedings of the Royal Society A, 425, 73–90. Desenvolve redes quânticas compostas por portas e conexões e estabelece princípios de universalidade para circuitos computacionais quânticos.