Lia colocou dois elétrons no orbital 1s e esperou o determinante sumir. Ele permaneceu. Um ocupava o spin-orbital 1s↑; o outro, 1s↓. Compartilhavam a mesma função espacial, mas seus estados completos de uma partícula eram ortogonais pelo spin.
Para dois elétrons no mesmo orbital espacial, a parte espacial do estado era simétrica sob troca. A parte de spin precisava ser antissimétrica: o singlete (|↑↓⟩−|↓↑⟩)/√2. O produto total recuperava o sinal negativo exigido para férmions.
Não havia um elétron permanentemente ‘para cima’ e outro ‘para baixo’ com etiquetas. No singlete, a expressão antissimetrizada correlacionava os resultados. Medir um eixo produzia valores opostos, mas trocar os rótulos não revelava indivíduos escondidos.
Se os spins formassem um estado triplete simétrico, a parte espacial precisaria ser antissimétrica. Ela se anularia quando as coordenadas espaciais coincidissem, afastando a densidade conjunta do mesmo ponto e alterando a energia de troca.
Tomás derivou a capacidade de um orbital espacial: dois elétrons, um para cada estado independente de spin numa base. A frase escolar era correta quando ‘orbital’ significava a mesma função espacial, mas errada se omitisse que exclusão se aplica ao estado quântico completo.
Em átomos pesados, acoplamento spin–órbita torna menos adequada a separação simples entre orbital e spin. Estados de uma partícula podem ser rotulados por momento angular total. O princípio permanece, embora a linguagem ↑ e ↓ em um orbital fixo seja aproximação.
Os dois elétrons ocuparam o quarto sem adquirir camas individuais. Sua função conjunta dizia como as medições se correlacionariam. Lia percebeu que capacidade dois não era uma tolerância especial da regra de Pauli; era a contagem de dois spin-orbitais distintos sobre a mesma forma espacial.