Ao amanhecer, a cidade do Arquivo apagou suas fornalhas. Restou no céu um símbolo: h. Lia esperava que Tomás anunciasse o menor pedaço de energia do universo, mas ele não fez isso.
A constante de Planck não define um quantum universal de energia. O elemento hν depende da frequência. h tem unidade de ação — joule-segundo — e liga escalas de energia a escalas de frequência. Na formulação moderna, sua versão reduzida, ħ=h/2π, aparece em comutadores, momento angular, equações de evolução e limites de incerteza.
Desde a redefinição do Sistema Internacional que entrou em vigor em 2019, h possui valor exato: 6,62607015×10⁻³⁴ J·s. O quilograma passou a ser definido de modo compatível com esse valor fixado. Uma constante nascida para explicar o brilho de uma cavidade tornou-se parte da infraestrutura metrológica do mundo.
Seu valor é pequeno quando expresso em unidades humanas. Por isso os degraus quânticos de objetos cotidianos ficam esmagadoramente próximos e efeitos de fase se perdem depressa no contato com o ambiente. Pequeno, porém, não significa opcional. Em átomos e partículas, as combinações com h ou ħ estabelecem as escalas naturais do problema.
Lia fechou o primeiro caderno. Agora sabia o que a crise da fornalha realmente ensinara. Não que ‘tudo é feito de pacotes’ de maneira vaga, mas que a distribuição térmica exigia uma estrutura discreta na troca e na contagem de energia, proporcional à frequência e governada por uma constante universal.
A porta seguinte se abriu antes que Tomás tocasse nela. Do outro lado havia uma placa de metal recém-polida, duas lâmpadas e um amperímetro. Uma luz vermelha intensa atingia a placa sem arrancar elétron algum. Uma luz violeta quase fraca fez o ponteiro saltar.
— A fornalha mostrou onde o contínuo falhava — disse Tomás. — Agora a luz vai ter de explicar como entrega energia.