O Arquivo mudou de estação. A cidade tornou-se Berlim, na virada para o século XX, mas ninguém nas ruas podia ver Lia ou Tomás. As cenas históricas do Arquivo eram reconstruções documentais: permitiam observar instrumentos e resultados, não inventar pensamentos privados para pessoas reais.
Medições mais precisas no infravermelho distante mostravam que a distribuição de Wien se afastava dos dados em baixas frequências. Heinrich Rubens esteve entre os experimentalistas cujos resultados chegaram a Max Planck. Planck vinha trabalhando havia anos na termodinâmica da radiação e procurava uma relação entre energia, frequência e entropia que reproduzisse todo o espectro.
No caderno de Lia, as duas margens do problema ficaram claras. A fórmula clássica sabia como a curva se comportava quando a frequência era baixa. A expressão de Wien conhecia o decaimento em alta frequência. Planck encontrou uma forma que fazia as duas emergirem como limites de uma mesma lei.
Isso não foi apenas desenhar uma curva entre pontos. Uma interpolação pode ajustar dados sem revelar mecanismo algum. Planck queria derivar a distribuição a partir da termodinâmica e de uma contagem estatística. Para conseguir, precisou aceitar uma operação que contrariava sua preferência por processos contínuos.
Tomás colocou duas tigelas sobre a mesa. Numa delas, areia podia ser distribuída grão por grão. Na outra, água parecia divisível sem fim. A pergunta de Planck, em linguagem moderna, era qual tipo de contagem tornaria possíveis os estados microscópicos da radiação em equilíbrio.
— Ele sabia que estava fundando a mecânica quântica? — Lia perguntou.
— Não. Descobertas não chegam com o nome do século seguinte. Ele estava tentando fazer a termodinâmica e os dados concordarem. O abalo veio do preço matemático dessa concordância.