A ponte da função trabalho reapareceu, agora como uma balança. No prato de entrada, Tomás colocou hν. No prato de saída, φ. O que restava movia uma pequena plataforma com a inscrição Kmáx. Lia reconheceu a conservação de energia sob um figurino novo.
A forma elementar da equação fotoelétrica é Kmáx=hν−φ. O lado esquerdo é a maior energia cinética observada entre os elétrons emitidos. No lado direito, hν é a energia do quantum incidente e φ representa o custo mínimo de remover um elétron da superfície.
A inclinação da reta Kmáx contra ν é h. Trocar o material altera φ e, portanto, desloca o ponto em que a reta cruza o eixo; idealmente não altera a inclinação. Essa era uma assinatura extraordinária: a mesma constante que salvara o espectro de uma fornalha deveria reaparecer numa placa metálica iluminada.
Lia escolheu uma frequência exatamente no limiar. A plataforma mal se moveu. Acima dele, cada aumento de frequência produziu aumento proporcional da energia máxima. A intensidade não aparecia na equação do teto energético; entrava principalmente na taxa de eventos.
O quadro simples escondia uma população. Elétrons ocupam estados diferentes no sólido, podem perder energia em colisões antes de alcançar a superfície e encontram potenciais de contato entre materiais do aparato. Uma experiência real produz uma distribuição de energias, não uma fila de partículas idênticas saindo à mesma velocidade. A reta é definida pelo limite superior cuidadosamente extraído.
A fotoemissão moderna usa justamente essa sensibilidade. Medindo energia e direção dos elétrons ejetados por fótons conhecidos, espectroscopias revelam estados eletrônicos e estruturas de bandas. A antiga pergunta ‘a luz consegue arrancar?’ tornou-se uma forma de mapear o interior quântico da matéria.
— Uma equação curta pode ter um laboratório inteiro escondido nela — disse Lia.
— E um laboratório inteiro pode ser necessário para descobrir o que cada símbolo realmente significa — respondeu Tomás.