Como o potencial dependia apenas de r, Tomás separou a função em uma parte radial Rnl(r) e uma parte angular Ylm(θ,φ). A simetria esférica permitia escolher estados com energia, L² e Lz definidos ao mesmo tempo.
O número principal n podia ser 1, 2, 3 e assim por diante. Para cada n, o número orbital l assumia valores de 0 a n−1. Para cada l, o número magnético m ia de −l a +l em passos inteiros. As restrições não eram rótulos inventados depois; emergiam das soluções aceitáveis.
No potencial de Coulomb não relativístico ideal, a energia dependia apenas de n. Estados com l e m diferentes podiam compartilhar o mesmo En: uma degenerescência ligada à simetria especial do problema. Campos externos, relatividade e efeitos quânticos mais sutis quebravam parte dessas coincidências.
As letras s, p, d e f correspondiam a l=0,1,2,3. Elas vieram historicamente da classificação espectroscópica, mas tornaram-se nomes compactos para famílias angulares. Dizer 2p significava n=2 e l=1; ainda faltava especificar m ou uma combinação de seus estados.
O spin não estava escondido nesses três números espaciais. Um elétron acrescenta uma componente de spin com dois resultados ao longo de um eixo, e acoplamentos entre momento orbital e spin refinam os níveis. Um orbital pode acomodar estados de spin diferentes quando muitos elétrons forem considerados.
Lia contou os estados espaciais de um nível n e encontrou n² antes do spin. Incluir as duas projeções de spin dobrava a contagem no modelo simples. A degenerescência explicava por que um mesmo valor de energia podia corresponder a mapas espaciais distintos.
Os três números formavam um endereço incompleto de propósito. Eles identificavam um modo do átomo, não a posição instantânea de uma partícula. Assim como número de uma música não localiza uma vibração do ar, n, l e m organizavam o estado sem traçar uma trajetória.